√1-y^2的不定积分
如何求根号下1-y^2的积分?积分限是从0到1谢谢! -
具体回答如下：设y=sinx，dy=cosxdx 根号下1-y^2的积分=∫<0，π/2>cosxcosxdx =∫<0,π/2>cos²xdx =(1/2)∫<0，π/2>[1+cos(2x)]dx =(1/2)(π/2)=π/4 积分的意义：积分是线性的，如果一个函数f可积，那么它乘以一个常数后仍然可积。如果函数f和g可积，那么它们是什么。
原式=∫-(sinx)^2dx =-∫(1-cos2x)/2 dx =-1/4∫(1-cos2x)d(2x)=-1/4(2x-sin2x)+C =-[arccosy-y√(1-y^2)]/2+C
具体回答如下：设y=sinx，dy=cosxdx 根号下1-y^2的积分=∫<0，π/2>cosxcosxdx =∫<0,π/2>cos²xdx =(1/2)∫<0，π/2>[1+cos(2x)]dx =(1/2)(π/2)=π/4 积分的意义：积分是线性的，如果一个函数f可积，那么它乘以一个常数后仍然可积。如果函数f和g可积，那么它们是什么。
原式=∫-(sinx)^2dx =-∫(1-cos2x)/2 dx =-1/4∫(1-cos2x)d(2x)=-1/4(2x-sin2x)+C =-[arccosy-y√(1-y^2)]/2+C
解：用分部积分法。∫(arxsiny)^2dy=y(arcsiny)^2-2∫yarcsinydy/√(1-y^2)=y(arcsiny)^2+2[√(1-y^2)]arcsiny-2∫dy=y(arcsiny)^2+2[√(1-y^2)]arcsiny-2y+C。将端点值0,1代入，并乘以π，得π[(1/4)π^2-2]。供参考。
2017-12-17 高数积分不定积分1/(1+y^2)dy,积分符号没1 2014-05-20 -y/(y^2+1)dy不定积分2 2016-06-29 ∫(y/(1-y))^1/2 dy 2 2013-06-28 ∫dy/(x^2+y^2)^(3/2) 6 更多类似问题> 为你推荐： 特别推荐幽门螺旋杆菌感染的早期症状是什么？ 韩国为什么全民炒股？ 清水洗头真的是什么。
y∧2/(1-y∧2)的不定积分等于多少? -
2011-01-28 不定积分∫√(1-y^2)dy =? 7 2011-06-26 (4-y^2)^(1/2)的关于y的不定积分是多少1 2016-04-27 y∧2cos(y^2)的不定积分 2015-04-24 麻烦求不定积分∫(1-y^2)^(3/2)dy,谢谢6 更多类似问题> 为你推荐：特别是什么。
您好，答案如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
求不定积分 ∫ x 根号 1-2x dx =? -
点击看看，
x = sinθ，dx = cosθ dθ∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C= (arcsinx)/2 + (sinθcosθ)/2 + C= (arcsinx)/2 + (x√(1 - x²))/2等我继续说。
√(1-x^2)的不定积分是什么? -
x= tany dx = (secy)^2.dy ∫√(1+x^2) dx =∫ (secy)^3 dy consider ∫ (secy)^3 dy = ∫ secy dtany = secy.tany - ∫ secy.(tany)^2 dy = secy.tany - ∫ secy.[(secy)^2-1] dy 2∫ (secy)^3 dy =secy.tany + ∫ secy dy ∫ (secy)^3 dy =(1等我继续说。
根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx 令x=sint，那么∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C 是什么。